Резюме
Актуальність. Основним та самим ефективним способом лікування нестабільності колінного суглоба при аплазії хрестоподібних зв’язок є позасуглобова реконструкція зв’язкового апарату колінного суглоба. Тому для вивчення ефективності даного методу лікування проводиться математичне моделювання. Мета: вивчити величини деформацій у зв’язковому апараті колінного суглоба при аплазії хрестоподібних зв’язок до та після реконструктивного втручання та порівняння отриманих результатів з нормою. Матеріали та методи. Розроблена базова скінченно-елементна модель нижньої кінцівки, яка була доповнена колатеральними та хрестоподібними зв’язками колінного суглоба. На основі базової моделі була розроблена модель з аплазією хрестоподібних зв’язок колінного суглоба та модель, яка відображає стан колінного суглоба після виконання реконструктивного оперативного втручання за методикою SUPERknee за D. Paley. Модель випробували під впливом вертикального навантаження в положенні згинання колінного суглоба під кутом 135°. Результати. При нормальній будові колінного суглоба максимальні відносні деформації величиною 4,0 % бере на себе задня хрестоподібна зв’язка. Відносні деформації передньої хрестоподібної зв’язки вдвічі менші і не перевищують показника 2,0 %. Також на рівні 2,0 % визначаються відносні деформації латеральної зв’язки, тоді як відносні деформації медіальної зв’язки сягають значення 3,0 %. Відсутність хрестоподібних зв’язок при їх аплазії збільшує навантаження на колатеральні зв’язки колінного суглоба, і, як наслідок, підвищується величина їх відносних деформацій. Так, відносні деформації медіальної зв’язки збільшуються до позначки 5,0 %, а латеральної зв’язки — до 3,0 %. Значно більша пружність і менша пластичність штучного матеріалу зв’язок після відновлення зв’язкового апарату за методикою SUPERknee за D. Paley обумовлюють і меншу їх деформацію. Найбільші відносні деформації лавсанової стрічки 2,0 % спостерігаються в передній частині та на латеральному боці суглоба. На медіальному боці відносні деформації стрічки визначаються на рівні 1,0 %. У задній частині, при обраному варіанті навантаження суглоба, деформації стрічки практично відсутні. Висновки. Аплазія хрестоподібних зв’язок призводить до підвищення величин відносних деформацій в елементах зв’язкового апарату колінного суглоба. Після відновлення зв’язкового апарату колінного суглоба за методикою SUPERknee за D. Paley величини відносних деформацій в елементах зв’язкового апарату колінного суглоба зменшуться нижче показників моделі в нормі, що обумовлено механічними властивостями штучного матеріалу, що замінює зв’язки. Низькій рівень відносних деформацій у стрічці є передумовою стабільності колінного суглоба.
Background. The main and most effective method of treating instability of the knee joint with aplasia of the cruciate ligament is extra-articular reconstruction of the ligamentous apparatus of the knee joint. Therefore, mathematical modeling is performed to evaluate the effectiveness of this treatment. Objective: to study the magnitude of deformations in the ligamentous apparatus of the knee joint with aplasia of the cruciate ligaments before and after reconstructive surgery and to compare the obtained results with the norm. Materials and methods. A basic finite element model of the lower limb was developed, which was supplemented with collateral and cruciate ligaments of the knee joint. Based on the basic model, a model with aplasia of the cruciate ligaments of the knee joint and a model reflecting the state of the knee joint after reconstructive surgery were developed using the SUPERknee method according to D. Paley. The model was tested under the influence of a vertical load when the knee joint is bending at an angle of 135°. Results. With a normal structure of the knee joint, the maximum relative deformations of 4.0 % will be experienced by the posterior cruciate ligament. The relative deformations of the anterior cruciate ligament are half as small and do not exceed 2.0 %. Also, the relative strains of the lateral ligament are determined at the level of 2.0 %, while the relative strains of the medial ligament reach 3.0 %. The absence of cruciate ligaments with their aplasia increases the load on the collateral ligaments of the knee joint and, as a result, increases the magnitude of their relative deformations. Thus, the relative deformations of the medial ligament increase up to 5.0 %, and of the lateral ligament — up to 3.0 %. Significantly greater elasticity and less plasticity of the artificial ligament material after restoration of the ligamentous apparatus using the SUPERknee method according to D. Paley causes less deformation. The largest relative deformations of mylar tape of 2.0 % are observed in the anterior part and on the lateral side of the joint. On the medial side, the relative deformations of the tape are determined at the level of 1.0 %. In the posterior part, there are practically no deformations of the tape joint with the selected load option. Conclusions. Aplasia of the cruciate ligaments leads to an increase in relative deformations in the elements of the ligamentous apparatus of the knee joint. After restoring the ligamentous apparatus of the knee joint using the SUPERknee method according to D. Paley, the values of the relative deformations in the elements of the ligamentous apparatus of the knee joint decrease below that of the normal model, which is due to the mechanical properties of the artificial material that replaces the ligaments. A low level of relative deformations in the tape is a prerequisite for the stability of the knee joint.
Вступ
Аплазія хрестоподібних зв’язок є основною причиною нестабільності колінного суглоба при вроджених повздовжніх вадах розвитку нижніх кінцівок [1]. Giorgi перший описав анатомію колінного суглоба при аплазії хрестоподібних зв’язок, вказуючи, що за відсутності хрестоподібних зв’язок форма суглобових поверхонь змінюється та стає подібною до «кулі та виїмки» [2]. Основним та самим ефективним способом лікування нестабільності колінного суглоба при аплазії хрестоподібних зв’язок є позасуглобова реконструкція зв’язкового апарату колінного суглоба. Тому для вивчення ефективності даного методу лікування в нашому дослідженні проводиться математичне моделювання напружено-деформованого стану у колінному суглобі при аплазії хрестоподібних зв’язок до та після реконструктивного втручання та порівняння отриманих результатів з нормою.
Мета: вивчити величини деформацій у зв’язковому апараті колінного суглоба при аплазії хрестоподібних зв’язок до та після реконструктивного втручання та порівняти отримані результати з нормою.
Матеріали та методи
У лабораторії біомеханіки ДУ «Інститут патології хребта та суглобів ім. проф. М.І. Ситенка НАМН України» була розроблена базова скінченно-елементна модель нижньої кінцівки [3], яка була доповнена колатеральними та хрестоподібними зв’язками колінного суглоба (рис. 1).
Також на основі базової моделі була розроблена модель з аплазією хрестоподібних зв’язок колінного суглоба. Зовнішній вигляд моделі наведено на рис. 2.
Третя модель була побудована на основі моделі колінного суглоба з аплазією хрестоподібних зв’язок і відображає стан колінного суглоба після виконання реконструктивного оперативного втручання за методикою SUPERknee за D. Paley [4]. Для цього в попередню модель були введені елементи, що моделюють штучні зв’язки з лавсану. Лавсан був обраний як біологічно нейтральний матеріал, що є найближчим за механічними властивостями до зв’язок, створених під час реконструкції із широкої фасції стегна та прошитих спеціальним швом із нитки, що не розсмоктується.
При моделюванні матеріал вважали однорідним та ізотропним. Як скінченний елемент був обраний 10-вузловий тетраедр з квадратичною апроксимацією. Механічні характеристики біологічних тканин обирали за даними літератури [5–7]. Характеристики штучних матеріалів обирали за даними технічної літератури [8]. Механічні характеристики матеріалів, що використовували в розрахунках, наведені в табл. 1.
Модель випробовували під впливом вертикального навантаження в положенні згинання колінного суглоба під кутом 135°. Схему навантаження моделі наведено на рис. 4.
До головки стегна прикладали навантаження величиною 270 Н, що відповідає середній масі тіла 10-річної дитини без урахування маси опорної кінцівки [9]. Також до головки стегна прикладали обертаючий момент величиною 104,3 Нм, а до надколінка прикладали рівнодіючу силу м’язів — розгиначів стегна величиною 1080 Н. Величини обертаючого моменту та рівнодіючої сили розгиначів стегна визначали за допомогою математичної моделі, розробленої в ДУ «Інститут патології хребта та суглобів ім. проф. М.І. Ситенка НАМН України» [10–12].
Дослідження напружено-деформованого стану моделей виконували за допомогою методу скінченних елементів. Як критерій оцінки напруженого стану моделей використовували відносні деформації матеріалу [13].
Моделювання виконували за допомогою системи автоматизованого проєктування Solid Works. Розрахунки напружено-деформованого стану моделей виконували за допомогою програмного комплексу Cosmos M [14].
Результати
У результаті математичного моделювання були визначені величини відносних деформацій, які виникають у зв’язках колінного суглоба досліджених варіантів моделі. Розподіл відносних деформацій у зв’язках колінного суглоба в нормі наведено на рис. 5.
При нормальній будові колінного суглоба й обраному варіанті навантаження максимальні відносні деформації величиною 4,0 % бере на себе задня хрестоподібна зв’язка. Відносні деформації передньої хрестоподібної зв’язки вдвічі менші і не перевищують показника 2,0 %. Також на рівні 2,0 % визначаються відносні деформації латеральної зв’язки, тоді як відносні деформації медіальної зв’язки сягають значення 3,0 %.
Розглянемо, як відображається відсутність хрестоподібних зв’язок на деформації колатеральних. Картина розподілу відносних деформацій у зв’язках колінного суглоба при аплазії хрестоподібних зв’язок наведена на рис. 6.
Відсутність хрестоподібних зв’язок при їх аплазії збільшує навантаження на колатеральні зв’язки колінного суглоба, і, як наслідок, підвищується величина їх відносних деформацій. Так, відносні деформації медіальної зв’язки збільшуються до позначки 5,0 %, а латеральної зв’язки — до 3,0 %.
На рис. 7 наведено розподіл відносних деформацій у зв’язках колінного суглоба після відновлення зв’язкового апарату за методикою SUPERknee.
Значно більша пружність і менша пластичність штучного матеріалу зв’язок після виконання відновлення зв’язкового апарату за методикою SUPERknee за D. Paley обумовлюють і меншу їх деформацію. Найбільші відносні деформації лавсанової стрічки 2,0 % спостерігаються в передній частині та на латеральному боці суглоба. На медіальному боці відносні деформації стрічки визначаються на рівні 1,0 %. У задній частині, при обраному варіанті навантаження суглоба, деформації стрічки практично відсутні.
Дані про величини відносних деформацій у зв’язковому апараті колінного суглоба різних варіантів моделі наведені в табл. 2.
Діаграма, яка наведена на рис. 8, дає наочне уявлення про співвідношення величин відносних деформацій в елементах зв’язкового апарату колінного суглоба різних моделей.
Як видно на діаграмі, відновлення зв’язок колінного суглоба за допомогою штучного матеріалу за методикою SUPERknee забезпечує значно менші деформації елементів зв’язкового апарату і, як наслідок, більшу стабільність колінного суглоба, навіть порівняно з нормою.
Висновки
Аплазія хрестоподібних зв’язок призводить до підвищення величин відносних деформацій в елементах зв’язкового апарату колінного суглоба. Після відновлення зв’язкового апарату колінного суглоба за методикою SUPERknee за D. Paley величини відносних деформацій в елементах зв’язкового апарату колінного суглоба зменшуються нижче показників моделі в нормі, що обумовлено механічними властивостями штучного матеріалу, який замінює зв’язки. Низькій рівень відносних деформацій у стрічці є передумовою стабільності колінного суглоба.
Конфлікт інтересів. Автори заявляють про відсутність конфлікту інтересів та власної фінансової зацікавленості при підготовці даної статті.
Отримано/Received 09.09.2022
Рецензовано/Revised 21.09.2022
Прийнято до друку/Accepted 30.09.2022
Список литературы
1. Khmyzov S., Yakushkin Y., Katsalap Y. Knee jointinst ability in conditions of congenital malformations of the lower extremities. Orthopaedics, Traumatology and Prosthetics. 2021. (1). 80-85. https://doi.org/10.15674/0030-59872021180-85
2. Giorgi B. Morphologic variations of the intercondylar eminence of the knee. Clinical Orthopaedics. 1956. Vol. 8. Р. 209-217.
3. Корольков О.І., Кацалап Є.С., Карпінський М.Ю., Яресько О.В. Напружено-деформований стан кульшового суглоба в дітей з асептичним некрозом головки стегнової кістки (повідомлення перше). Ортопедия, травматология и протезирование. 2018. № 3. С. 85-92. DOI: 10.15674/0030-59872018385-92.
4. Paley D., Standard S.C., Wiesel S.W. Treatment of congenital femoral deficiency. Operative techniques in orthopaedic surgery. Philadelphia: Lippincott Williams & Wilkins, 2010. Р. 1202-1223.
5. Bone mechanics handbook. Еd. by Stephen C. Cowin. CRC Press Reference, 2001.
6. Vidal-Lesso A., Ledesma-Orozco E., Daza-Benítez L., Lesso-Arroyo R. Mechanical Characterization of Femoral Cartilage Under Unicompartimental Osteoarthritis. Ingeniería Mecánica Tecnología Y Desarrollo. 2014. Vol. 4 (6). Р. 239-246.
7. Savio L.-Y. Woo, Steven D. Abramowitch, Robert Kilger, Rui Liang. Biomechanics of knee ligaments: injury, healing, andrepair. Journal of Biomechanics. 2006. 39. Р. 1-20. PMID: 16271583. DOI: 10.1016/j.jbiomech.2004.10.025.
8. Гуль В.Е. Структура и механические свойства полимеров. Москва: Высшая школа, 1966.
9. Образцов И.Ф., Адамович И.С., Барер И.С. и др. Проблема прочности в биомеханике: Учебное пособие для технич. и биол. спец. ВУЗов. Москва: Высшая школа, 1988. 311 с.
10. Тяжелов А.А., Карпинский М.Ю., Карпинская Е.Д., Гончарова Л.Д., Климовицкий Р.В. Моделирование работы мышц тазового пояса после эндопротезирования тазобедренного сустава при различной величине общего бедренного офсета. Травма. 2017. Т. 18. № 6. С. 133-140. DOI: 10.22141/1608-1706.6.18.2017.121191.
11. Тяжелов А.А., Карпинская Е.Д., Карпинский М.Ю., Браницкий А.Ю. Влияние контрактур тазобедренного сустава на силу мышц бедра. Georgian Medical News. 2020. № 9(306). С. 10-18. PMID: 33130638.
12. Тяжелов А.А., Карпінський М.Ю., Юрченко Д.А., Карпінська О.Д., Гончарова Л.Є. Математичне моделювання як інструмент дослідження функції м’язів тазового пояса при диспластичному коксартрозі. Травма. 2022. Т. 23. № 1. С. 4-11. DOI: 10.22141/1608-1706.1.23.2022.876.
13. Зенкевич О.К. Метод конечных элементов в технике. Москва: Мир, 1978. 519 с.
14. Алямовский А.А. Solid Works/COSMOS Works. Инженерный анализ методом конечных элементов. Москва: ДМК Пресс, 2004. 432 с.
/13.jpg)
/13_2.jpg)
/14.jpg)
/14_2.jpg)
/15.jpg)
/16_2.jpg)
/16.jpg)